■1. はじめに
日本音響エンジニアリングでは、空間の音響設計・施工、音響測定のみならず、音響シミュレーションによる数値解析的検討を用いてみなさまの研究・開発のサポートを行っております。2025年には、世界的に支持されている汎用物理シミュレーションソフトウェアCOMSOL Multiphysics®の音響分野での活用が認められ、COMSOL社より認定コンサルタントとして登録されました。
そこで、本シリーズを通して音響シミュレーションを産業的設計に活用する事例のご紹介を致します。併せまして、当社の持つ音響シミュレーション技術を感じて頂く機会となれば幸いです。
■2. 従来の防音材と音響メタマテリアル
製品の音響性能をコントロールしたい場合、最初に検討されるのは「どのような材料を、どこに配置するのか」ということではないでしょうか。典型的な吸音材料としては例えば柔らかく通気性の多孔質材料（図 1）が、遮音材料としては重く非通気性の材料（ゴムシートや金属板材など）が多く用いられます。しかしながら、これらの材料の特徴と、配置場所における寸法・意匠・通気・耐久性などの別の要請が衝突し、「適切な場所に適切な材料を配置できない」といった課題に突き当たることも少なくありません。 たとえば、多孔質材料は音波が材料中の空隙に侵入することではじめて吸音効果を生じるため、その表面を硬質な非通気材料で覆ってしまうことは不適切です。一方で、多くの工業製品において、我々が直接触れる表面は硬質なつくりとなっています。
図1 典型的な吸音材料である多孔質材料
図2 形状による音響性能の付加設計イメージ
このような、従来材料では対応が難しいシチュエーションに対する有効な処方のひとつとして、音響メタマテリアルなどの構造や形状による音響性能の付加設計技術が挙げられます。図 2は、従来は音響性能が無いような硬質な表面からなる部品に、形状的な工夫によって音響性能を付加するイメージです。付加形状には部品自体と同じ材料を用いることで、剛性を損なわずに吸音性能を設計できる可能性があります。また、このような設計であれば元の部品と付加吸音形状を一体成型することもできるかもしれません。
■3. 音響メタマテリアル設計と音響シミュレーション
では、メタマテリアルはいったいどのようなものなのでしょうか？明確な定義があるわけではありませんが、簡単には、注目する波長よりも小さな構造・形状的工夫を用いることで、均質な材料とは異なるマクロな特性を設計した人工材料であると言えるでしょう。図 3は薄板状の材料に、1次元振動系となるような付加形状を、注目波長よりも小さな空間周期で配列した音響メタマテリアルの例です。この構造は、特定の周波数帯域で材料中の曲げ波が急速に減衰する（媒質である板材の実効質量が負となる）ことが知られています。
図3 音響メタマテリアルの一例
このような材料における音響性能の設計では、局所的な現象（例えば小さな形状の共鳴や共振など）のコントロールの必要性や、その形状・性能的設計自由度の高さが特徴として挙げられます。また、試作段階から従来とは異なる製造が求められることも珍しくないというのが現状です。これだけでも、音響メタマテリアルの設計にはシミュレーションの活用が不可欠であると感じられるのではないでしょうか。
■4. 共鳴管型構造による吸音
今回は、形状によって音響性能を設計できる最も素朴な構造のひとつとして、共鳴管型構造に注目します。図 4に示すような管状経路からなる構造は、その長さがおおよそ波長λの1/4となる周波数で基本共鳴を生じ、共鳴周波数を頂点とするようなピーク性の吸音特性を示します（図 5）。このような構造は、硬質な素材で構成されながらも高い吸音性能を設計できるため、典型的な多孔質材料とは異なる特徴があると言えます。
この構造の吸音性能は、共鳴現象における音場のようすに起因するため、共鳴周波数から離れた周波数帯域ではゼロに近い値を示します。一方で、現実の騒音課題に対しては、ある程度広い帯域の吸音性能が求められることが多いということはみなさまも実感を持たれているのではないでしょうか。
そこで、共鳴周波数の異なる複数の共鳴管を組み合わせて一つの構造を構成することで、吸音を広帯域化することが試みられています（図 6）。ただし、共鳴管は吸音したい周波数の波長に応じて必要な管長が決定されるため、単純な直管の組み合わせとすると図 7のように実用の難しい形状の構造となってしまう課題があります。
図4 共鳴管型構造
図5 共鳴管型構造の吸音特性
図6 複数の共鳴管を組み合わせた構造の吸音特性
図7 共鳴周波数の異なる複数の共鳴管を組み合わせた構造
■5. 構造のコンパクト化設計
ここで着目したいポイントは、吸音する周波数を主に決定しているのは管の長さであるという点です。今回は各管路の長さを大きく変えずに、空間効率のよい折り畳み方をすることによって、吸音性能を損なうことなく所望のスペースに収める設計を行いました。図 8のように、折り畳みによって薄い外形をもった構造としながらも、直管の組み合わせと同等の吸音性能を設計できていることが図 9から分かります。
図8 折り畳みによる構造のコンパクト化
図9 折り畳み前後の吸音特性のシミュレーション結果比較
なお、この折り畳み方については当社考案のアルゴリズムに基づいており、ノウハウに関わるため割愛させて頂きます。このコンパクト化設計で重要なポイントは「空間効率のよい折り畳み方とは？」という純粋に数理的な観点と、「複数の共鳴管を配列した構造の吸音性能は、個々の共鳴管による吸音性能の単純な和や平均にはならない」という音響物理的な観点の複合的な問題である、というところにあります。この問題に立ち向かうためには、あらゆる折り畳み方における吸音性能を正しく予測できること、そして複数の共鳴系からなるような複雑な3次元音場を観察できることが必要であり、その点において音響シミュレーションが欠かせないパートナーとなるわけです。このことについて、2つ具体例を見てみましょう。
図10 共鳴管型構造の音響管評価模擬モデル
図11 共鳴管型構造の試作：
(a) 3Dプリントによる分割造作物, (b) 組み上げたようす
図12 実測・シミュレーションによる共鳴管型構造の吸音特性比較
図 10は、垂直入射吸音率の標準的な評価方法である音響管を用いた計測を模擬したシミュレーションモデルです。実際に、3Dプリンタで作成した折り畳み共鳴管型構造（図11）の吸音率を測定し、シミュレーション結果と比較した結果を図 12に掲載します。これを見ると、実測結果と対応のとれるシミュレーションであることが確認できます。なお、可聴域における音波の波長は10mm〜10mのような我々の日常にありふれたスケールであり、そのために材料の音響特性も測定環境や設置方法の影響を受けやすいと言えます。わたしたちは豊富な実測経験や知見を活用して、測定とシミュレーションの間に生じるギャップについても考察・修正しながら検討を進めております。シミュレーションが音響性能設計のよいパートナーであるためには、現実との整合という前提が欠かせません。
図13 共鳴管型構造内における音圧場の可視化例
図14 共鳴管型構造表面近傍における粒子速度場の可視化例
続いて、シミュレーションを用いることで、単純な理論モデルや測定では可視化が難しいような複雑な音場について詳細に観察できる場合があります。図 13, 図 14はそれぞれ共鳴管型構造内の音圧場および表面近傍の粒子速度場を可視化した例です。これらの量は測定で取得することに困難が伴うものですが、吸音構造の設計においては非常に重要な情報を含みます。このことからも、シミュレーションは単に試作や実測の省力化にとどまらず、従来以上の知見や情報が得られる可能性を有していると言えるでしょう。
■6. さらなる吸音性能の改善検討
ここまで、共鳴管型構造のコンパクト化を題材として、音響シミュレーションの活用ポイントについてお話し致しました。当社ではコンパクト化のみならず性能改善の検討を行うことも多くあります。ここからは、図 15のような薄いファブリックのみの追加で吸音性能を改善する例について簡単にご説明します。このようなファブリックは、製品の表面などに貼り付けることで、製品構造自体の剛性を邪魔することなく意匠表面材として活用することができます。
図15 薄いファブリックの例
さて、共鳴管の共鳴周波数においては、管入口近傍における粒子速度が非常に大きくなります。これは複数の共鳴管を組み合わせた場合でも同様です。この粒子速度の大きな領域に適切な抵抗材、すなわち「丁度よい」ファブリックなどを「効果的な場所に」設置することで吸音性能を大きく向上させることができます。ただし、この「丁度よい」「効果的な場所に」という部分については通常明らかではありません。これらは構造ごとに検討しなければならないものだと言えます。ファブリックについては、構造に対して過不足ない音響抵抗を有するような通気度合いのものを選び、その設置場所については粒子速度が特に大きな位置とする必要があります。このためには、例えば、ファブリックの通気度合いに対する吸音性能の感度解析を行うことや、図 14のような粒子速度の分布に注目することが有効であり、共にシミュレーションなしには実施が困難だと言えます。
図 16に、共鳴管型構造単体およびその音波入射側表面にファブリックを付加した構造の吸音性能の比較を示します。これを見ると、広い帯域においてファブリックを付加することによる吸音性能の改善が確認できます。また、同グラフ中には典型的な吸音材料である多孔質材料の吸音性能も掲載しています。この比較により、多孔質材料と異なる性能の設計ができることも分かります。なお、比較対象の多孔質材料の厚みは、共鳴管型構造の厚みに合わせたものを選定しました。
図16 ファブリックの付加による吸音性能改善と典型的な吸音材料との性能比較
■7. おわりに
今回は、音響シミュレーションによる設計検討シリーズの第一弾事例として、複数の共鳴管からなる構造のコンパクト化および性能改善について取り上げました。注目した共鳴管型構造や音響メタマテリアルのような材料・構造の設計問題においては、音響シミュレーションが不可欠であることに触れ、その具体的な活用ポイントをお話し致しました。
当社では、実験・理論・シミュレーションの全てを活用しながら、みなさまの技術開発・製品開発のお手伝いを致しております。今回ご紹介したようなコンパクト化・性能改善検討のみならず、開発品の有する音響性能のメカニズム検討や、新規の構造・形状を設計するようなご相談などもお受けしておりますのでお気軽にお声がけください。みなさまの想像する豊かで面白い社会の実現の一助となることができれば幸いです。